A mulher deve dizer "obrigado" ou "obrigada"?

Ilustração: Arquivo Google

Quando a intenção 
é demonstrar agradecimento,
o homem deve dizer "obrigado"
e a mulher deve dizer "obrigada".

Quando pretende demonstrar agradecimento por alguma coisa, o homem deve dizer "obrigado" ou "muito obrigado" porque isto equivale a uma frase: "Sinto-me obrigado a agradecer por isto." A mulher deve dizer "obrigada" por estar dizendo "Sinto-me obrigada a agradecer por isto."
Quando um homem agradece em nome de um grupo de pessoas, ele deve dizer "obrigados" ou "muito obrigados", pois isto significa "Nós somos obrigados a lhe(s) agradecer...". Uma mulher que fala por várias pessoas deve dizer "obrigados" ou "muito obrigados" se no grupo houver pelo menos um homem. Ela deve dizer "obrigadas" ou "muito obrigadas" se estiver representando um grupo composto somente por mulheres.